Hi Leutz,
da komm ich nicht mit.
Entweder begegnet er 13 oder 15 Zügen, wenn man die gerade ein- od. auslaufenden mitzählt oder nicht??!!

Gruß Dieter

Salle,

interessante Frage. Bin davon ausgegangen, dass einem stehenden Zug alle 24 h ein anderer Zug begegnen würde.
Bewegt sich dieser mit der gleichen Geschwindigkeit entsprechend alle 24 h zwei Züge. Ergo bei 7 * 24h derer 14. Zählt man den Zug noch mit, der bei der Einfahrt in den Bahnhof gerade startet, sind es 15 oder?

Winni

naja, falls es so einen Hund gibt, dann müßte er wohl so in etwa bei 200 km/s laufen können...wäre also nach etwas über 17 Sek da, oder wie?

CM

also v0=2 m/s
v(t)=v0 ^(t+1)
x(t)=v(t)*t soll nun 500000m sein
dann ist t etwa 14,12 (ich hatte keine Lust das Newtonverfahren weiter anzuwenden)
v(14,12) ist also17805 m/s

Nachdem die Dose 8 mal aufgeschlagen ist, hat der Hund die Schallgeschwindigkeit überschritten (330m/s) und wird die Dose nicht mehr aufschlagen hören. Er wird also seine Geschwindigkeit bei 512 m/s nicht mehr erhöhen.

Er hätte eine Geschwindigkeit von 262km/s am Ziel, denn schon nach 10 Sprüngen hat er 1 km/s erreicht und bis da 2.046 Meter zurückgelegt.

Also so ganz klar ist mir diese Aussage nicht.

Hund und Dose bilden eine Einheit, d.h. sie bewegen sich immer gleich schnell. Da die Dose beim Aufschlag die gleiche Geschwindigkeit hat wie der Hund, müsste er sie doch hören?
Zumindest hört man bei einem Jet auch im Überschallflug die Triebwerke.

Also ich habe eine Zielgeschwindigkeit von 262144 m/s ermittelt.

Da jede Sekunde ein schlag erfolgt und die Startgeschwindigkeit 2m/s ist kann man die srecken stupide aufaddieren.
Es ist aber, diese Erkenntnis vorausgesetzt, einfacher die 500 km in binärzahlen zu wandeln. Die führende eins gibt dann die Endgeschwindigkeit wieder.

Die Zeit ist etwas diffizieler

Bis zurletzten Verdopplung der Geschwindigkeit sind 18 Sekunden
vergangen. Die zurückgelegte Strecke beträgt 262142 m.
Die Reststrecke beträgt dann 237858m. Diese legt der Hund dann
in ca 0,91 Sekunden zurück. Also ist er 18,91 Sekunden unterwegs.

Warum komme nur ich auf diese Lösung? Was habe ich falsch verstanden?

Mein Lösung: Der Hund erreicht Berlin in Genau 9.84058 Sekunden. Dabei ist seine Endgeschwindigkeit 2^9m/s !

Wenn man davon ausgeht, dass er den Schall hört (geniale Idee!) kommt er mit 262144 Metern pro Sekunde an.

Das liegt daran, dass er nachdem er die Sekunde mit doppelten Tempo gelaufen ist, genau aktuelle Geschwindigkeit mal 2 -2 Meter zurückgelegt hat.

262144*2-2 ist das erste mal mehr als 500000 Meter und somit mehr als 500 km.