Folgendes, es liegen 4 Würfel auf dem Tisch, es dürfen 2 Personen an dem Spiel teilnehmen, ihr selbst und Gerhard Schröder und jeder darf sich einen Würfel aussuchen, da Gerd euch schon so viel abknöpft denkt er sich, ach laß ich ihn doch beginnen und überläßt euch die erste Wahl, ist ja doch kein so schlechter Mensch der Gerd, nachdem ihr und Gerd euch je einen Würfel genommen habt legt ihr die beiden anderen weg und würfelt 17 mal, daß heißt ihr 17 x und Gerd 17x, gewonnen hat derjenige wessen Würfel in den 17 Spielen häufiger eine höhere Zahl zeigt.

Die Würfel weisen folgende Zahlenkombinationen auf

Würfel A

1,2,3,9,10 und 11

Würfel B

0,1,7,8,8, und 9

Würfel C

5,5,6,6,7 und 7

Würfel D

3,4,4,5,11 und 12

Welchen Würfel werdet Ihr wählen damit ihr es Gerd wenigstens beim Würfelspielen heimzahlen könnt?

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ich würsder sagen antwort c ist richtig

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Nein C ist nicht richtig

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d!

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ich meine d ist richtig

[%sig%]

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ich wuerde ihn zuerst waehlen lassen und dann so reagieren: schroeder A - ich D, schroeder B - ich A, schroeder C - ich B, schroeder D - ich C. Ist das nicht moeglich, wuerde ich D nehmen, aber wenn der schroeder schlau ist, gewinnt er!!!

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D kann man nicht pauschal sagen, da es ja nicht um die summe der augen nach 17 spielen geht, sondern um die summe der gewinne! dh man muß zählen, wieviele möglichkeiten der gegnerische würfel hat, die die augen des eigenen würfels übertreffen würden.

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hauptsache merkel hat's gecheckt!

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wie soll des gehn?ein würfel und dann 12???meiner meinung hat ein würfel allerhöchstens 6 augen^^

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deine meinung war dem schröder aber noch nie wichtig also maul halten und würfeln !

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so ein daemliches Raetsel hab ich ja selten gesehn...
nicht nur, dass man mit einem Wuerfel Kombinationen bis 12 hat, sondern man hat auch nach 17 mal wuerfeln nur 6 Zahlen...

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Um die Lösung zu erklären folgende Definitionen:

ein SPIELZUG bedeutet: jeder würfelt mit seinem Würfel einmal und dann wird verglichen.

AB bedeutet Würfel A gewinnt gegen Würfel B

A=1 bedeutet Würfel A zeigt die Zahl 1

Um das gesamte Spiel zu gewinnen muss man den Würfel wählen, mit dem die Wahrscheinlichkeit einen Spielzug zu gewinnen größer als 0.5 ist, und zwar im Spiel gegen alle anderen Würfel.

P(Ai)
=P(A=1)*P(B>1)+P(A=2)*P(B>2)+P(A=3)*P(B>3)+P(A=9)*P(B>9)+P(A=10)*P(B>10)+P(A=11)*P(B>11)
=(1/6)*(4/6)+(1/6)*(4/6)+(1/6)*(4/6)+(1/6)*0+(1/6)*0+(1/6)*0
=1/3=0.33

so macht man dann weiter.
wichtig aber: P(A>B)+P(AB)=0.611
P(A>C)=0.5
P(A>D)=0.33

P(A~B)=0.055
P(A~C)=0
p(A~D)=0.055

P(A

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ups irgendwie wir meine lösung hier nicht sehr toll dagestellt ;-(

Fazit war: wer zuerst den Würfel wählt verliert = first mover disadvantage

Wählt man Würfel A nimmt Schröder Würfel D und gewinnt
Wählt man Würfel B nimmt Schröder Würfel D und gewinnt
Wählt man Würfel C nimmt Schröder Würfel B und gewinnt
Wählt man Würfel D nimmt Schröder Würfel C und gewinnt

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