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Logikrätsel: Ein Hunde rennen von Bielefeld nach Berlin

Ein Hund rennt von Bielefeld nach Berlin. Der Weg, den er nimmt, ist genau 500 km lang. An seinem Schwanz ist eine Dose festgebunden, die, wenn er läuft, exakt jede Sekunde einmal auf dem Boden aufschlägt. Jedes Mal wenn der Hund die Dose aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit. Seine Startgeschwindigkeit beträgt 2 Meter pro Sekunde. Mit wieviel m/s kommt der Hund in Berlin an?

Ein Hund rennt von Bielefeld nach Berlin. Der Weg, den er nimmt, ist genau 500 km lang. An seinem Schwanz ist eine Dose festgebunden, die, wenn er läuft, exakt jede Sekunde einmal auf dem Boden aufschlägt. Jedes Mal wenn der Hund die Dose aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit.

Seine Startgeschwindigkeit beträgt 2 Meter pro Sekunde.

Frage:
Mit wieviel m/s kommt der Hund in Berlin an?

  1. Seite 1: Logikrätsel: Von Bielefeld nach Berlin
  2. Seite 2: Logikrätsel: Von Bielefeld nach Berlin - Lösung

Leser-Kommentare

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WiWi Gast

Re: Logikrätsel: Rätsel 19 mit Lösung zu Rätsel 18

Wenn man davon ausgeht, dass er den Schall hört (geniale Idee!) kommt er mit 262144 Metern pro Sekunde an.

Das liegt daran, dass er nachdem er die Sekunde mit doppelten Tempo gelaufen ist, genau aktuelle Geschwindigkeit mal 2 -2 Meter zurückgelegt hat.

262144*2-2 ist das erste mal mehr als 500000 Meter und somit mehr als 500 km.

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WiWi Gast

Re: Lösung zu Rätsel 19 (Hund)

Mein Lösung: Der Hund erreicht Berlin in Genau 9.84058 Sekunden. Dabei ist seine Endgeschwindigkeit 2^9m/s !

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WiWi Gast

Re: Lösung zu Rätsel 19 (Hund)

Also ich habe eine Zielgeschwindigkeit von 262144 m/s ermittelt.

Da jede Sekunde ein schlag erfolgt und die Startgeschwindigkeit 2m/s ist kann man die srecken stupide aufaddieren. Es ist aber, diese Erkenntnis vorausgesetzt, einfacher die 500 km in binärzahlen zu wandeln. Die führende eins gibt dann die Endgeschwindigkeit wieder.

Die Zeit ist etwas diffizieler

Bis zurletzten Verdopplung der Geschwindigkeit sind 18 Sekunden vergangen. Die zurückgelegte Strecke beträgt 262142 m. Die Reststrecke beträgt dann 237858m. Diese legt der Hund dann in ca 0,91 Sekunden zurück. Also ist er 18,91 Sekunden unterwegs.

Warum komme nur ich auf diese Lösung? Was habe ich falsch verstanden?

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WiWi Gast

Re: Lösung zu Rätsel 19 (Hund)

Also so ganz klar ist mir diese Aussage nicht.

Hund und Dose bilden eine Einheit, d.h. sie bewegen sich immer gleich schnell. Da die Dose beim Aufschlag die gleiche Geschwindigkeit hat wie der Hund, müsste er sie doch hören? Zumindest hört man bei einem Jet auch im Überschallflug die Triebwerke.

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WiWi Gast

Re: Lösung zu Rätsel 19 (Hund)

Er hätte eine Geschwindigkeit von 262km/s am Ziel, denn schon nach 10 Sprüngen hat er 1 km/s erreicht und bis da 2.046 Meter zurückgelegt.

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WiWi Gast

Re: Lösung zu Rätsel 19 (Hund)

Nachdem die Dose 8 mal aufgeschlagen ist, hat der Hund die Schallgeschwindigkeit überschritten (330m/s) und wird die Dose nicht mehr aufschlagen hören. Er wird also seine Geschwindigkeit bei 512 m/s nicht mehr erhöhen.

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WiWi Gast

Lösung zu Rätsel 19 (Hund)

also v0=2 m/s v(t)=v0 ^(t+1) x(t)=v(t)*t soll nun 500000m sein dann ist t etwa 14,12 (ich hatte keine Lust das Newtonverfahren weiter anzuwenden) v(14,12) ist also17805 m/s

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