knifflig knifflig, aber ich glaube, man kann es mit excel lösen, ohne in die Tiefen der Mathematik steigen zu müssen

frank

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lolo total simpel also nummer 10 wird garantiert nich angenommen weil die andern 9 wissen das noch mehr rauspringt weil nummer 10 warscheinlich den vorschlag macht es gleichmäßig zu verteilen. bei nummer 9 das selbe... und so weiter wenn keiner der 10 nachdenkt wird der vorschlag von nummer 3 genommen weil nummer 1 und 2 abstimmen und nummer 2 weis das wenn er nicht für nummer 3 stimmt sein vorschlag garantiert nicht genommen wird weil nummer 1 auch alles haben kann.... so wenn jetz aba die andern nachdenken und das wissen wird der vorschlag von nummer 8 genommen weil dann nummer ,7,6, 5, 4, 3, 2, 1, abstimmen, 7,6,5,4 dafür und 3,2,1, dagegen weil sie es ja später unter sich zu 3t aufteilen könnten, aber da die die positiv stimmen einer mehr sind wird der vorschlag vn nummer 8 genommen.... sofern jeder den vorschlag macht das es gleichmäßig unbter allen aufgeteilt wird

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Notation:
m:= Anzahl Banken
n:= Bankschließfächer
3:= Anzahl Goldbarren pro Schließfach
i:=Anzahl der Begünstigten des Herrn K

a mod b = a modulo b = Rest der aus der Division von a durch b übrigbleibt, z.B. 9 mod 4 = 2 denn 9-4*2=1

Übersetzung des Textes in Mathe-Sprech:

1.) Die Goldbarren sollen unter allen Begünstigten gleich aufgeteilt werde (ohne Rest) => es soll gelten m*n*3 mod i =0

2.) M:"Tut mir leid ... aber wenn ich einen Barren für mich abzweigen kann dann wärs machbar" =>
I: m*n*3 mod i = 1
II: (m*n*3-1) mod i = 0

3.) K:"Räume gleich eine ganze Bank aus", M freut sich. =>
III: (m-1)*n*3 mod i = 0

4.) M:"Schwesterpartei nicht vergessen, kommen 3 Begünstigte hinzu". K:"Mach ich gern." =>
IV: (m-1)*n*3 mod (i+3) = 0

5.) M:"Räum doch gleich noch eine Bank aus", K: "Das geht doch nicht." =>
V: (m-2)*n*3 mod (i+3) >0

Die gleichung I bis V ergeben ein Gleichungssystem. Analytisch ist es nicht es einfach zu lösen, denn "mod" ist keine bijektive Funktion und kann nicht invertiert werden ( es gibt viele Kombinationen von a und b die den gleichen "a mod b"-Wert ergeben)

Ich habes mal programmiert und es kommen tatsächlich verschiedene Lösungen raus.

Z.B.:

m=15, n=5, i=7
m=11, n=12, i=5

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Kleine Korrektur

Das Beispiel zur Modulo-Division sollte lauten:

9 mod 4 = 1, denn die Division von 9 durch 4 hat den Rest 1 wie man schnell sehen kann: 9-2*4=1.

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Der erste Manager schlägt folgende Verteilung vor: 1(60%), 2(0), 3(10), 4(0), 5(10), 6(0), 7(10), 8(0), 9(10), 10(0). Sollten 3, 5, 7, 9 nicht zustimmen, müssen sie davon ausgehen, dass sie bei anderen Vorschlägen leer ausgehen werden.

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