Logikrätsel: Schnur um den Äquator

Angenommen, der Äquator wäre 40.000km lang und ein perfekter Kreis. Nun wickeln wir eine Schnur um den Äquator.

Angenommen, der Äquator wäre 40.000km lang und ein perfekter Kreis. Nun wickeln wir eine Schnur um den Äquator. Die Schnur ist genau 40.000km und einen Meter lang. Beide Enden der Schnur berühren sich, sodaß zwischen Erde und Schnur ein kleiner Abstand bleibt, den wir über die gesamte Länge gleich verteilen.

Kann eine Ameise zwischen Erde und Schnur durchschlüpfen?

Lösung Rätsel 24
[Rx] = Abstand zwischen Äquator und Seil
[R1] = Radius des Äquators
[R2] = Radius des Seils
[U1] = Umfang des Äquators
[U2] = Umfang des Seils

Formel:
Kreisumfang U = 2*Pi*R, R = U/(2*Pi)

Der Abstand [r] zwischen Äquator und Seil beträgt fast 16cm. Selbst die größte Ameisenrasse passt da hindurch.

Rx
= R2 - R1
= U2/(2*Pi) - U1/(2*Pi)
= (U2 - U1)/(2*Pi)
= (40.000,001 km - 40.000 km)/(2*Pi)
= 0,001 km / (2*Pi) = 1 m / (2*Pi)
= 0,159 m = 15,9 cm