https://www.wiwi-treff.de/Brainteaser/Logikraetsel-Ziegenproblem/Artikel-545

also ich raff es nicht. die chance steht doch eindeutig 50 : 50.

ich zerbrech mir jetzt schon seit tagen den kopf aber blick es nicht.

okay falsch hier. gehört wohl er ins vergnügunsminesterium....

Du hast wohl in der Schule bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht aufgepasst, oder? ;)

Du wählst Tür 1:
*Chance, dass dort der Gewinn ist: 1/3
*Chance, dass der Gewinn woanders ist: 2/3

Moderator öffnet Tür2 - Niete:
Die Chance, dass der Gewinn hinter Tür 1 ist, bleibt nach wie vor bei: 1/3
Die Chance, dass der Gewinn woanders ist, bleibt nach wie vor bei 2/3

Woanders = Tür 3

War das simpel genug erklärt?

Die Chance des Wechselns ist immer höher, da der Moderator ja weiss, wo das Gold liegt. Und er macht ja absichtlich die Tür auf wo nix liegt. Damit erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass hinter der Tür, die nicht gewählt ist und die der Moderator nicht geöffnet hat, der Gewinn liegt.
Tür 3 (die nicht geöffnete) bekommt also zusätzlich die Wahrscheinlichkeit der Tür 2 (die Geöffnete) - 1/3. Damit erhöht sich die Wahrscheinlichkeit der Tür 2 auf 2/3.

ganz einfach - Statistik 2.Semester

Ich meine natürlich die Wahrscheinlichkeit von Tür 3 erhöht sich auf 2/3. Sorry

wenn nur noch 2 türen übrig bleiben, wo der gewinn sein kann, dann sind es je 50% wahrscheinlichkeit pro tür.

die dritte (die zuerst wegfällt) zählt doch gar nicht mehr bei der zweiten runde !

mathematische statistik sollte den gesunden menschenverstand nicht ersetzen !

OMFG
Ich bin weiß Gott kein Mathematik oder Statistik - Guru. Aber die Mathematik hat vielen anderen Wissenschaften eines voraus: Sie ist beweisbar.

Also, Mr. Menschenverstand: Kleiner Blick ins Statistikbuch und schon wird vieles klarer. Im übrigen: Gibt es eigentlich einen Studiengang, den man studieren kann, ohne schon so einfache Zusammenhänge zu blicken?!

Lesen bildet

2. Semester - bitte? Das ist Abistoff, wenn nicht sogar in der 10ten Klasse behandelt worden. Bedingte Wahrscheinlichkeiten kommen direkt nach den unbedingten Wahrscheinlichkeiten - das würd man wohl selbst in Bremen lernen.

Und wenn ihr von gesundem Menschenverstand redet, dann setzt ihn auch ein. Wenn man am Anfang auf eine falsche Tür tippt und wechselt, dann bekommt man den Gewinn garantiert. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, am Anfang auf eine falsche Tür zu tippen? Ja ganz Recht: 2/3.

die dritte tür ist völlig irrelevant.

beim zweiten durchgang sind nur noch 2 türen entscheidend.

also 50% für jede.

die dritte tür ist NICHT irrelevant.
die chance die richtige tür zu bekommen ist beim wechsel 66,6% und nicht 50%

Da sich hier im Forum auch eine Menge Leute einfinden, die mit BWL nur ansatzweise im Rahmen ihrer Lehrausbildung konfrontiert wurden, ist es nicht weiter verwunderlich, dass jene auch kein Verständniss für Wahrscheinlichkeiten etc entwickeln.
Da meines Erachtens die Stochastik ernsthaft erst im Abitur relevant wird, lassen wir diejenigen, die glauben mit ihrer 50/50 Chance Recht zu haben in ihrem Glauben.
Das soll keine Geringschätzung von Leuten ohne Abi und Studium sein, aber manche Zusammenhänge klären sich eben erst nach der Sekundarstufe II.

Ok, was wäre denn wenn der Kandidat auf die BOx tippt, wo das Gold drin ist. Dann öffnet der Quizmaster eine andere Box die leer ist. Also ist nach euch die Wahrscheinlichkeit, daß der Kandidat eine andere Box nimmt, 66%. Hmmmmm???

ich habe BWL studiert und kann klar behaupten, dass statistische Zahlenspielereien und Realität eben nicht immer was gemeinsam haben.

50 - 50, die dritte Tür ist schon nicht mehr hinzuzurechnen. Ihr solltet Statistik schon anwenden können und nicht nur irgendwelche Prüfungsaufgaben auswendig lernen.

Wer wechselt hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 66,67%. Wer etwas anderes behauptet, muss dann schon den Dortmunder Statistik-Professor Walter Krämer widerlegen, der dieses "Phänomen" in seinem Buch genau erklärt. Wem die Erklärungen in diesem Forum nicht ausreichen, sollte sich eines der folgenden Bücher anschauen (es gibt auch noch jede Menge anderer Bücher, die dieses Tür-Problem behandeln), die übrigens auch noch weitere Statistik-Beispiele beinhalten.
Walter Krämer; "Denkste! Trugschlüsse aus der Welt des Zufalls und der Zahlen" ISBN 3593353490 oder
Gero von Randow "Das Ziegenproblem - Denken in Wahrscheinlichkeiten" ISBN 349919337-x

Beide schreiben mehrere Seiten über diesen Fall, ein kleines kurzes Zitat daraus, verdeutlicht aber, dass ein Wechsel sinnvoll ist: "...Das sieht man noch besser an einem extremen Beispiel mit hundert Türen, einem Auto und 99 Ziegen (Nieten). Hier ist die Wahrscheinlichkeit nur eins zu hundert, dass man gleich zu Anfang auf das Auto tippt. Jetzt öffnet der Moderator 98 der verbleibenden 99 Türen, hinter jeder eine Ziege. Soll man wechseln? Ich glaube, spätestens hier würde wohl jeder gerne wechseln. Zwar ist die Wahrscheinlichkeit von >Auto< für die zuerst gewählte Tür die gleiche wie zuvor, nämlich ein Prozent, aber mit einer überwältigend größeren, nämlich 99-prozentigen WS steht das Auto hinter der zweiten noch verschlossenen Tür." Krämer S. 93f.

Gruß, der JO

Wo hast Du denn studiert? Würde mich echt mal´interessieren...

Meine Herren,

dieses Rätsel kommt doch nun wirklich in jedem Statistik Kurs im Grundstudium oder aber in der Oberstufe vor. Also wer die Lösung nicht versteht und dies auch nach Abschluss seines Studiums nicht herleiten kann, der gebe doch bitte sein Diplom zurück.

http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Ich hoffe nun versteht es jeder.

MFg

Ich frage mich ernsthaft, wie ein BWLer, der nicht mal diese lächerliche Abhängigkeit erkennt und herleiten kann, z.B. volkswirtschaftliche Zusammenhänge im Rahmen seines Studiums verstehen will.
Da es aber scheinbar solche diplomierten Leute gibt, sollte das Niveau des Studiums wohl deutlich erhöht werden um mehr Zeit für jene zu schaffen, die mehr als das Kleine 1x1 draufhaben und auch bereit sind, sich mal paar Gedanken zu machen.

Sorry, Ihr verwechselt die Mathematik bzw. die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die in zahlen ausgedrückt richtig sein mag, mit der Realität.

Am Ende ist es ziemlich egal, wieviele Tore mit welcher Ausgangswahrscheinlichkeit von x% geöffnet wurden.

Es bleiben noch 2 Tore zum Schluss übrig.

Der Gewinn ist dann hinter einem der beiden. Entweder in Tor 1 oder Tor 2.

Es ist in der Realität völlig Wurst, ob ich beharre oder wechsele !

Ihr denkt in mathematisch wahrscheinlichen Mustern, aber die sind nicht aussagekräftig genug.

Oder habt Ihr schon mal eine Frau gesehen, die 1,34 Kinder bekommen hat. Wenn ja, dann mir bitte diese Kinder mal vorzeigen und ich werde Eure Statistik der Theorie (nicht der Praxis) gerne überall im leben anwenden.

Ich glaube inzwischen zu wissen, weshalb die Unternehmen keine Absolventen mehr einstellen wollen ...

--ohne worte--

bleib du bei deiner meinung und verschenk die möglichkeit die richtige tür zu bekommen...

realität....hahahaha

Ich glaube inzwischen zu wissen, weshalb die Unternehmen
keine Absolventen mehr einstellen wollen ...

Und zwar deshalb, weil Leute mit deinem "Wissen" mittlerweile ein Diplom bekommen haben.
Was gibt es an dem Wikipedia Artikel nicht mehr zu verstehen??

MfG

man kann die Sache von zwei seiten betrachten:

Der Lottospieler achtet nicht auf die Gewinnwahrs. der denkt sich "nur wer mitspielt kann gewinnen"

Das Lottounternehmen tariert die Wahrscheinlichkeit aber sehr wohl aus, da davon Gewinn oder Verlust abhängen. Einem Wirtschaftler sollte das bewusst sein.

interessant, was doch die Absolventen nur theoretisch in Wahrscheinlichkeiten denken können !

Theorie und Praxis - zwei Dinge ....

Zu Geil! ;)
Wobei ich aber dafür plädiere, den 50/50er nicht das Diplom sondern gleich noch das Abitur zu entziehen ;). Das war definitiv schon im Abitur dran. Gut, wenn man nicht der oder die Hellste ist, dann mag es verschmerzbar sein, wenn man zuerst auf 50/50 tippt. Aber wer selbst bei solchen idiotensicheren Erklärungen nicht versteht, dass die Wahrscheinlichkeit 2/3 zu 1/3 ist, der sollte nochmal zurück in die Schule - armes Deutschland.

Ihr führt euch ganz schön auf...das Problem kam damals in der Zeit hoch, sogar ein Statistikprofessor hat daraufhin einen Leserbrief geschrieben und das Ergebnis angezweifelt. seitdem gibt es darüber eine wilde Diskussion, auch in den Medien. So eindeutig, leicht usw. wie ihr es darstellt ist es nicht

Für mich hat dieses Problem große Ähnlichkeiten mit dem klassischen griechischen Rätsel vom Wettrennen zwischen Schildkröte und Hase, wobei die Schildkröte 1 Minute Vorsprung bekommt. Manchmal führt Formalismus nicht zu der richtigen Lösung, und der Hase gewinnt doch ;-)

das Beispiel mit den 100 Türen sollte doch auch denjenigen, die nicht rechnen können ausreichen!

es ist definitiv schwer zu verstehen, weil man dazu neigt, die beiden raterunden isoliert voneinander zu betrachten. das geht aber schon deshalb nicht, weil der showmaster in den entscheidungsprozess insofern eingreift, als er nicht irgendeine, sondern genau die tür öffnet, die der proband nicht gewählt hat UND hinter der das auto sich nicht befindet. (nur für den fall, dass der proband gleich die richtige tür gewählt hat, hat der showmaster die wahl zwischen zwei türen, die vorab geöffnet werden).

es wird leichter verständlich, wenn wir zunächst von den wahrscheinlichkeiten absehen und uns wieder darauf konzentrieren, was der proband TUN SOLL – wechseln oder bei seiner wahl bleiben. folgendes szenario:

tor 1: ziege
tor 2: ziege
tor 3: auto

der proband hat jetzt folgende möglichkeiten:

fall 1: proband wählt tor 1, showmaster öffnet tor 2 (das muss er), proband bleibt bei seiner wahl: niete – ZU TOR 3 WECHSELN IST BESSER
fall 2: proband wählt tor 2, showmaster öffnet tor 1 (das muss er), proband bleibt bei seiner wahl: niete – ZU TOR 3 WECHSELN IST BESSER
fall 3: proband wählt tor 3, showmaster öffnet tor 1 oder 2, proband bleibt bei seiner wahl – GEWONNEN

in zwei von drei fällen lohnt sich also das wechseln, sprich: die chance, bei einem wechsel zu gewinnen, ist doppelt so hoch, als wenn man nicht wechselt.

das kann man jetzt auch für die fälle durchdeklinieren, in denen das auto hinter anderen toren steht – es ändert sich nix.

waldo

ich teile, obwohl ich damals (es ist schon ein paar jährchen her) die angeblich falsch meinung der allgemeinheit. die chance ist 50: 50
DENN: für den kandidaten ist es in der situation doch scheissegal, er bekommt zu beginn drei tore vorgestellt und hat eine wkt von 1:3 dass er das richtige tor trifft.
nach dem der moderator ein tor öffnet, werden ihn diesmal zwei tore zur wahl gestellt und daher hat er die wkt von 50 : 50 das richtige tor zu treffen. auch wenn eine addition der wkt eine andere sprache spricht.
und bitte tut mir einen gefallen, werdet nicht beleidigend oder herablassend, denn ich muss ehrlich gestehen, dass der überwiegende teil hier, zwar herpöbeln kann, aber nur wenige sich die mühe gemacht haben, dieses doch komplexe und nicht eindeutige problem einfach und präzise zu erklären.

der forumteil hier heisst BERUFSEINSTIEG!!!!!

WAS ZUR HÖLLE HAT DIESE SCHEISS_DISKUSSION HIER ZU SUCHEN???

Das hat nichts mit Herumpöbeln zu tun. Es wurde schon mehrmals wirklich idiotensicher erklärt und trotzdem verstehen es einige nicht. Kann sein, dass ich etwas vom höheren (und trotzdem katastrophalen) Niveau des Sächsischen Abis 'verwöhnt' bin, weil wir solche Sachen schon in der 10ten Klasse hatten, aber irgendwie kommt mir die Aufgabe trotzdem total billig vor.

Also ganz einfach nochmal und interaktiv:
*Was passiert, wenn der Teilnehmer von Anfang die Taktik hat, zu wechseln, und er zu Beginn eines der beiden FALSCHEN Tore auswählt?

kennt ihr noch die sendung ZONK????

da könnte man jetzt doch mal ne statistik drüber machen.....

Die Sendung hießt nicht ZOnk, sondern Geh aufs Ganze. Und das hier läßt sich überhaupt nicht auf die Serie übertragen, da dort immer neue Sachen und Geld ins Spiel gebracht werden.