Break-Even
Hey zusammen,
ich habe Probleme eine Aufgabe zu lösen. Ich komme einfach nicht weiter bzw bin mir unsicher ob das was ich habe richtig ist. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
LG Leah
Die Aufgabe:
Ein UN produziert und verkauft ein Produkt. Für die folgende Periode kalkuliert das UN mit variablen Stückkosten von Kv = 12 €. Die fixen Kosten belaufen sich hierbei auf 𝐾𝐹 = 900.000 €. Infolge des starken Konkurrenzzuwachses in der letzten Zeit, ist die Absatzmenge x jedoch unsicher. Die Geschäftsleitung geht aber davon aus, dass x im Intervall [6.000, 24.000] gleichverteilt ist. Die obere Intervallgrenze stellt für das Unternehmen zudem die maximale Produktionskapazität dar.
a) Das Management teilt Ihnen als Controller mit, dass sich das Unternehmen folgender Preisabsatzfunktion: 𝑝(𝑥) = 150 −(2x / 1600) gegenüber sieht. Stellen Sie die Gewinnfunktion G(x) auf und bestimmen Sie auf Grundlage der erwarteten Absatzmenge den erwarteten Gewinn!
- da fängt es schon an: welches x? Ich hatte erst 24.000 genommen, weil obere Produktionskapazität, aber ich habe dann doch mit 18.000 (24T-6T) gerechnet. Ich habe dann folgendes erhalten: p(x) = 127,5 und G(x) = 127,5 * 18.000 - 12 * 18.000 0 900.000 = 1.179.000.
b) Welche Absatzmenge muss mindestens erreicht werden, um einen Gewinn von 𝐺 = 0 zu erreichen?
- meine Absatzmenge: (0 + 900.000) / 127,5 - 12) = 7.792
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens die gewinnmaximierende Absatzmenge erreicht wird, wenn sich der Gewinn des Unternehmens durch die folgende Funktion beschreiben lässt: G(x) = 30𝑥 − (4𝑥^2 / 2400) + 60.000.
- hier habe ich keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe angehen soll
d) Angenommen, das UN konnte sich mit seinen Produkten gegenüber seinen Wettbewerbern behaupten und geht nun von einer sicheren Absatzmenge z aus. Die maximale Kapazität im UN beträgt 14.000 Stück. Wie hoch sind – bei voller Auslastung der Kapazität – Operating Leverage und Sicherheitskoeffizient? Berechnen Sie beide Maße ausgehend von Ihrem Ergebnis in Teilaufgabe b) und interpretieren Sie diese kurz!
- SK = 1 - (7.792 / 14.000) = 0,44 --> Absatzmenge darf 44% sinken
- OL = 1 / 0,44 = 2,27 --> Gewinn ändert sich um 2,27%, wenn sich der Umsatz um 1% verringert