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Frage zu Begriffen aus der Statistik

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WiWi Gast

Frage zu Begriffen aus der Statistik

Hallo,

ich mache dieses Semester Statistik. Das Fach macht mir auch sehr viel Spaß. Jedoch kann ich mit einigen Begriffen einfach nichts anfangen. Ich weiß zwar, wie sie berechnet berechnet werden, kenne auch die "Wikipedia"-Definition, aber was genau die Begriffe mir konkret sagen, finde ich einfach nicht heraus.
Die Begriffe sind folgende:
Varianz, Variationskoeffizient, Standardabweichung.

Ich weiß zwar, das die Varianz ein Maß ist, das die Abweichung vom Mittelwert angibt, aber was sagt mir das Ergebnis, z. B. 1,532 aus? Weichen 53,2 Prozent der Werte vom Mittelwert ab oder weichen alle Werte um 53,2 Prozent vom Mittelwert ab ?

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WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

Leider beides nicht ganz richtig. Die Varianz gibt das quadrierte Maß der Streuung um den Mittelwert an (quadriert um auch negative Abweichungen zu berücksichtigen). Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz, kehrt damit diese quadrierung um und macht es leichter zu interpretieren.

Wenn du zB ein Sample mit den Zahlen 1, 3, 5 hast, ergibt sich als Varianz 4 und als Standardabweichung 2. Die Varianz von 4 lässt sich schwierig interpretieren, die STD von 2 aber sehr gut, denn die Zahlen schwanken etwa um den Wert 2 um den Mittelwert (3).

Der Variationskoeffizient teilt die Standardabweichung durch den Mittelwert. Dadurch kannst du leichter die Standardabweichungen von verschieden skalierten Samples vergleichen, zB welche größer ist

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WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

Deine UB hat ein reichhaltiges Angebot an Lehrbüchern zur Statistik, dort werden deine Fragen sicher besser beantwortet als hier in diesem Forum

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WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

Verstehe beim 2. Post nicht so ganz, wie du auf eine Varianz von 4 kommst?

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WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

2² = 4

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WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

  1. Poster hier. Sorry für die Verwirrung, ich habe hier die korrigierte Varianz ausgerechnet, da sich diese im Beispiel besser veranschaulichen lässt. Die tatsächliche varianz ist etwas geringer
antworten
WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

Also unter der Annahme, dass jedem Wert eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 zugeordnet wird, ergibt sich eine Varianz von 8/3. Nur mal so am Rande.

Lounge Gast schrieb:

Leider beides nicht ganz richtig. Die Varianz gibt das
quadrierte Maß der Streuung um den Mittelwert an (quadriert
um auch negative Abweichungen zu berücksichtigen). Die
Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz, kehrt damit
diese quadrierung um und macht es leichter zu interpretieren.

Wenn du zB ein Sample mit den Zahlen 1, 3, 5 hast, ergibt
sich als Varianz 4 und als Standardabweichung 2. Die Varianz
von 4 lässt sich schwierig interpretieren, die STD von 2 aber
sehr gut, denn die Zahlen schwanken etwa um den Wert 2 um den
Mittelwert (3).

Der Variationskoeffizient teilt die Standardabweichung durch
den Mittelwert. Dadurch kannst du leichter die
Standardabweichungen von verschieden skalierten Samples
vergleichen, zB welche größer ist

antworten
WiWi Gast

Re: Frage zu Begriffen aus der Statistik

Dann stimmt die 4 natürlich. Die unkorrigierte wäre dann 8/3. :)

Lounge Gast schrieb:

  1. Poster hier. Sorry für die Verwirrung, ich habe hier die
    korrigierte Varianz ausgerechnet, da sich diese im Beispiel
    besser veranschaulichen lässt. Die tatsächliche varianz ist
    etwas geringer
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