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| Nobelpreisträger für Wirtschaft 1994 |
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Reinhard Selten
Das Problem des Auftretens
mehrerer Gleichgewichte bei nicht-kooperativen Spielen hat zu einem
Forschungsprogramm geführt, in dem es um den Ausschluss »uninteressanter«
Nash-Gleichgewichte ging. Grundlegende Idee ist die Aufstellung härterer
Kriterien, nicht nur, um so die Zahl möglicher Gleichgewichte zu
reduzieren, sondern auch, um im wirtschaftlichen Sinne unvernünftige
Gleichgewichte zu vermeiden. Mit dem Konzept der »Teilspielperfektheit«
(subgame perfection) legte Selten die Grundlagen für systematische
Bemühungen in diesem Bereich.
Als Beispiel zur Erklärung des
Konzepts kann ein monopolistischer Markt dienen, in dem ein potenzieller
Wettbewerber durch die Drohung eines Preiskrieges abgeschreckt werden
soll. Dabei kann es sich sehr wohl um ein Nash-Gleichgewicht handeln.
Sofern der Wettbewerber die Drohung ernst nimmt, mag es in seinem
Interesse liegen, sich von diesem Markt fernzuhalten. In diesem Fall
enstehen für den Monopolisten keine Kosten, da die Drohung nicht zum
Tragen kommt. Sieht der Monopolist sich jedoch bei einem Preiskrieg mit
hohen Kosten konfrontiert, so ist die Drohung nicht glaubwürdig. Ein
Wettbewerber, der dies erkennt, wird sich auf dem Markt etablieren, und
der vor vollendeten Tatsachen stehende Monopolist wird keinen Preiskrieg
beginnen. Hierbei handelt es sich ebenfalls um ein Nash-Gleichgewicht.
Darüber hinaus erfüllt dieser Ausgang Seltens Bedingung der
Teilspielperfektheit. Diese beinhaltet eine Formalisierung der Forderung,
dass nur glaubhafte Drohungen berücksichtigt werden sollten.
Seltens
Teilspielperfektheit hatte unmittelbare Bedeutung für die Diskussion des
Problems der Glaubwürdigkeit in der ökonomischen Analyse, für die Analyse
von Oligopolen und die Informationsökonomie. Sein Konzept kann als
grundlegendste Verbesserung des Nash-Gleichgewichts betrachtet werden.
Dennoch gibt es Situationen, in denen auch die Bedingung der
Teilspielperfektheit nicht genügt. Dies veranlasste Selten, eine weitere
Verbesserung einzuführen, die gewöhnlich als »Gleichgewicht der zitternden
Hand« bezeichnet wird. Hier wird angenommen, dass jeder Spieler eine
geringe Wahrscheinlichkeit voraussetzt, dass Fehler geschehen - dass die
Hand eines Mitspielers zittern wird. Ein Nash-Gleichgewicht ist dann
»trembling-hand perfect«, wenn es sich als robust gegenüber der geringen
Wahrscheinlichkeit solcher Fehler erweist. Dieses und eng verwandte
Konzepte, wie etwa das sequentielle Gleichgewicht von Kreps und Wilson,
haben sich in diversen Forschungsbereichen als nützlich erwiesen, z.B. in
der Theorie der industriellen Organisation und der makroökonomischen
Theorie der Wirtschaftspolitik.
John C. Harsanyi
Die
rationalistische Interpretation des Nash-Gleichgewichts setzt eine
vollständige Information aller Beteiligten, auch hinsichtlich der
Präferenzen der Mitspieler, voraus. Da diese Voraussetzung jedoch bei
realen strategischen Interaktionen längst nicht immer gegeben ist, gab es
lange Zeit keine Methode zur Analyse eines breiten Spektrums von Spielen.
Das änderte sich jedoch entscheidend, als John Harsanyi in den Jahren
1967/68 in drei Artikeln einen neuen Ansatz für Spiele mit unvollständiger
Information vorstellte und damit die Grundlagen für fast die gesamte
ökonomische Analyse im Bereich der Informationen legte - unabhängig davon,
ob es sich dabei um asymmetrische, private oder öffentliche Informationen
handelt.
Harsanyi postulierte, dass jeder Spieler einem bestimmten
»Typus« angehört, wobei jeder Typus mit einer Anzahl möglicher Präferenzen
und einer subjektiven Wahrscheinlichkeitsverteilung korrespondiert. In
einem Spiel mit unvollständiger Information wählt jeder Spieler für jeden
seiner Typen eine Strategie. Ist die Vorsaussetzung einer Übereinstimmung
der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt, so zeigte Harsanyi, dann
existiert für jedes Spiel mit unvollständiger Information eines mit
vollständiger Information. Im Jargon der Spieltheorie verwandelte er
Spiele mit unvollständiger Information in Spiele mit unvollkommenen
Informationen, denn diese lassen sich mit Standardmethoden handhaben.
Ein
Beispiel für eine Situation unvollständiger Information kann die
Zinspolitik der Zentralbank sein. Sind Unternehmen und Finanzmärkte nicht
genau über die Präferenzen einer Zentralbank hinsichtlich der Balance von
Inflation und Arbeitslosigkeit informiert, ist die Zinspolitik ungewiss.
Mit den von Harsanyi eingeführten Methoden können die Interaktionen
zwischen der Entstehung von Erwartungen und der Politik der Zentralbank
untersucht werden. Im einfachsten Fall kann die Zentralbank einem von zwei
Typen, mit den dazu gehörigen Wahrscheinlichkeiten, angehören. Entweder
strebt sie eine geringe Inflation an und ist zu einer restriktiven Politik
mit höheren Zinsen bereit, oder sie versucht, die Arbeitslosigkeit mit
niedrigeren Zinsen zu bekämpfen. Ähnliche Methoden können auch bei der
Regulierung von Monopolisten angewandt werden. Hier stellt sich die Frage:
Welche Regeln oder Verträge ein angestrebtes Ergebnis bewirken, wenn der
regulierenden Instanz keine vollständigen Informationen über die Kosten
des Unternehmens vorliegen?
Weitere Beiträge der
Nobelpreisträger
Abgesehen von seinen Beiträgen zur
nicht-kooperativen Spieltheorie hat John Nash eine grundsätzliche Lösung
für kooperative Spiele entwickelt, die gewöhnlich als
Nash-Verhandlungslösung bezeichnet wird und in verschiedenen Zweigen der
Wirtschaftstheorie angewandt wurde. Ferner initiierte er das sogennante
Nash-Programm, ein Forschungsprogramm, das darauf abzielte, die
kooperative Spieltheorie auf die Ergebnisse der nicht-kooperativen
Spieltheorie zu gründen. Reinhard Selten hat desweiteren zentrale neue
Erkenntnisse über evolutionäre Spiele und die experimentelle Spieltheorie
vorgestellt. John Harsanyi hat zudem bedeutende Beiträge zu den Grundlagen
der Wohlfahrtsökonomie und dem Zusammenhang von Ökonomie und
Moralphilosophie geleistet. Harsanyi und Selten arbeiten seit mehr als
zwanzig Jahren eng zusammen.
Aufgrund ihrer Beiträge zur
Gleichgewichtsanalyse in der nicht-kooperativen Spieltheorie stellen die
drei Nobelpreisträger eine natürliche Kombination dar: Nash legte die
Grundlagen der Analyse; Selten entwickelte sie im Problemfeld der Dynamik
weiter, und Harsanyi in dem unvollständiger Information. |
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