Hi,
kann mir bitte jemand EINFACH erklären, warum man bei der Berechnung des IRR die NPV Formel gleich Null setzt. Was ist die mathematische Bedeutung des auf Nullsetzen. Meine Mathefähigkeiten sind begrenzt. Bitte keine demütigenden Anrworten.
antwortenDer IRR ist der Break-Even-Punkt der Investition, bei dem keine Gewinne oder Verluste entstehen (daher NPV = 0).
Übrigens eine prima Frage für Chat gtp und co 😉
antwortenDer Barwert drückt eine Bewertung gegenüber der Opportunität aus (Diskontierungszins). Ist er positiv, ist die Investition grundsätzlich erst einmal vorteilhaft. Ist er negativ, ist die Investition nachteilig, ist er 0 wäre es egal (Indifferenz).
Der interne Zinsfuss ist derjenige Zins, bei dem der Barwert null ist, also die Nullstelle ( =0 setzen).
WiWi Gast schrieb am 29.02.2024:
antwortenHi,
kann mir bitte jemand EINFACH erklären, warum man bei der Berechnung des IRR die NPV Formel gleich Null setzt. Was ist die mathematische Bedeutung des auf Nullsetzen. Meine Mathefähigkeiten sind begrenzt. Bitte keine demütigenden Anrworten.
WiWi Gast schrieb am 29.02.2024:
Hi,
kann mir bitte jemand EINFACH erklären, warum man bei der Berechnung des IRR die NPV Formel gleich Null setzt. Was ist die mathematische Bedeutung des auf Nullsetzen. Meine Mathefähigkeiten sind begrenzt. Bitte keine demütigenden Anrworten.
Weil die IRR der Return ist, bei dem der Wert der erwarteten CFs dem initialen Investment entspricht, also ein Nettowert von 0 für ein Projekt ergibt
antwortenWeil der IRR so definiert ist. IRR ist der Zinssatz, bei dem der Barwert der Mittelzuflüsse dem Barwert der Mittelabflüsse entspricht. Der Kapitalwert (NPV) muss in diesem Fall also Null sein.
Es gibt hier aber sicher andere, die das besser erklären können.
antworten0 setzen = Schnittpunkt. Die IRR zeigt also die Rate bei dem der NPV 0 ist. Daraus kannst du dann ableiten bei welchen Raten ein Projekt beispielsweise noch sinnvoll wäre.
Aber immer auch den NPV betrachten, da IRR auch keine oder mehrere Schnittpunkte haben kann.
antwortenWiWi Gast schrieb am 29.02.2024:
Hi,
kann mir bitte jemand EINFACH erklären, warum man bei der Berechnung des IRR die NPV Formel gleich Null setzt. Was ist die mathematische Bedeutung des auf Nullsetzen. Meine Mathefähigkeiten sind begrenzt. Bitte keine demütigenden Anrworten.
Wie hoch muss der Zins sein damit die Inflows in der Zukunft deinem Investment von heute entsprechen, zB 20%. Vergleiche das mit einer Alternativanlage
antwortenHallo Zusammen,
hier der Thread-Ersteller. Danke für die Rückmeldungen. Ich verstehe es trotzdem nicht. Warum müssen denn die zukünftigen Cashflows genau dem anfänglichen Investitionsbetrag entsprechen. Das macht für mich keinen Sinn. Bitte weiterhelfen :(
antwortenWiWi Gast schrieb am 01.03.2024:
Hallo Zusammen,
hier der Thread-Ersteller. Danke für die Rückmeldungen. Ich verstehe es trotzdem nicht. Warum müssen denn die zukünftigen Cashflows genau dem anfänglichen Investitionsbetrag entsprechen. Das macht für mich keinen Sinn. Bitte weiterhelfen :(
Weil das bedeutet, dass du mit dem Projekt keinen Gewinn machst. Wenn der NPV null ist, heisst das, dass das Projekt dir genau den Wert liefert, den du bezahlst. Ist der NPV > 0, dann bekommst du zusätzlichen Wert über das Investment hinaus. Die IRR zeigt dir auf, wo diese Grenze ist, die du übertreffen musst um Gewinn zu machen
antwortenDas ist einfach ein theoretisches Konstrukt. Der Zinssatz, der zu einem NPV von Null führt. Manchmal sagt man auch, dass die IRR die Rendite bzw. Verzinsung der Investition ist. Bewerte das nicht über, sondern akzeptiere es einfach so und verinnerliche, wann die Investition vorteilhaft ist und wann nicht.
antwortenEs wurde jetzt ja bereits vielfach erklärt.
Ich muss zugeben, ich hatte in jedem Studium auch immer wieder Probleme damit - sowohl der mathematischen Herleitung (auch wenn das mit den neueren Excel-Funktionalitäten natürlich sehr einfach geworden ist) und auch der inhaltlichen Bedeutung.
In allen 3 Studiengängen musste ich mich damit auseinandersetzen...
Ich interpretiere es für mich immer für die "Mindestprofitabilität" eines Investments x, die ein anderes Investment y haben muss, damit ich in meiner Finanzierungsentscheidung von x auf y wechsel.
antwortenWiWi Gast schrieb am 01.03.2024:
Hallo Zusammen,
hier der Thread-Ersteller. Danke für die Rückmeldungen. Ich verstehe es trotzdem nicht. Warum müssen denn die zukünftigen Cashflows genau dem anfänglichen Investitionsbetrag entsprechen. Das macht für mich keinen Sinn. Bitte weiterhelfen :(
Joa, vielleicht bist du ja das Problem hier bei dem Thema?
antwortenWiWi Gast schrieb am 01.03.2024:
Hallo Zusammen,
hier der Thread-Ersteller. Danke für die Rückmeldungen. Ich verstehe es trotzdem nicht. Warum müssen denn die zukünftigen Cashflows genau dem anfänglichen Investitionsbetrag entsprechen. Das macht für mich keinen Sinn. Bitte weiterhelfen :(
Beispiel:
folgender Case:
Investment = -500
CF1 = 200
CF2 = 200
CF3 = 200
gibt einen IRR von ca 10%, 9.7% um genau zu sein
Formel ist dann letztlich: 0 = -500 + 200/1.1 + 200/1.1^2 + 200/1.1^3
Investment rüber
500 = 200/1.1 + 200/1.1^2 + 200/1.1^3
muliplizier mit 1.1
500 * 1.1 = 200 + 200/1.1 + 200/1.1^2
und noch mal:
(500 * 1.1) * 1.1 = 200 *1.1 + 200 + 200 /1.1
noch mal:
((500 *1.1) * 1.1) * 1.1 = 200*1.1*1.1 + 200 *1.1 + 200
bissl aufräumen:
500 * 1.1^3 = 200 * 1.1^2 + 200 *1.1 + 200
500 * 1.1^3 = 200 + 200 *1.1 * 200 * 1.1^2
da 0.1 = IRR
500 * (1+IRR)^3 = 200 + 200* (1+IRR) + 200*(1+IRR)^2
So was ist das letztlich?
Links: 500 ab t=0 3 Perioden lang für IRR verzinst
Rechts: 200 ab in t =1,2 und 3 jeweils 200 erhalten und für IRR verzinst
Rechts ist da was du von dem Projekt an Cash Flows erwartest.
Links ist dein Investment (= Cash Outflow) in das Projekt, das weißt du idR bereits.
Durch diese beiden Komponenten ist der IRR autoamtisch gegeben.
Wenn du es im Beispiel betrachtest, eine hypothetisches Investment von 500 zu 9.7% "bewirkt" das gleiche wie das beschrieben Prijekt.
antwortenWiWi Gast schrieb am 29.02.2024:
Hi,
kann mir bitte jemand EINFACH erklären, warum man bei der Berechnung des IRR die NPV Formel gleich Null setzt. Was ist die mathematische Bedeutung des auf Nullsetzen. Meine Mathefähigkeiten sind begrenzt. Bitte keine demütigenden Anrworten.
Formuliere die Formel doch mal um:
Investment*(1+IRR) + inv*(1+IRR)^2 … = CF1 + CF2 …
Und wenn man den einfachsten Fall mit einer Periode nimmt: investment = CF/(1+IRR)
-> IRR = CF/Investment -1 mit CF > Investment
IRR ist also deine annualisierte Rendite, deine effektive Verzinsung die du pro Periode erzielst für jeden Euro den du heute investierst.
Stell dir vor eine Firma x existiert für eine Periode und erzielt in 1 Jahr 200 an Cash. Die Firma ist mit 100% EK finanziert. Der Bewerter nimmt einen WACC bzw cost of equity von 10% an. Die Firma ist heute also mit 182 fair bewertet. Ein PE Fund kauft sie aber deutlich unter wert für 100 und verkauft ein Jahr später für 200. effektiv hat er also 100% Rendite gemacht und liegt somit deutlich über den Opportunitätskosten von 10%
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