In einer Quizshow ist der Preis hinter einem von drei geschlossenen Toren verborgen. Der Kandidat soll nun eines der Tore benennen, woraufhin der Quizmaster eines der beiden verbleibenden Tore öffnet, welches leer ist. Darauf wird der Kandidat vor die Frage gestellt, ob er bei seiner ursprünglichen Entscheidung bleiben oder doch lieber auf das verbleibende Tor wechseln will.
Beinflusst diese Entscheidung seine Chancen? Und wenn ja, welches Tor sollte er wählen?
Karl
antwortenNein ! Es steht nun 50 - 50 ! Da ist nun glück im spiel !
antwortenEs steht nun 50 - 50
ist sehr naheliegend und die Fragestellung soll ja
auch zu dieser Ansicht verführen, aber sie ist falsch,
denn:
Nach der Wahl des Tores durch den Kandidaten steht
das Auto mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 hinter einem
der verbleibenden Tore. Öffnet der Quizmaster nun
eines der Tore, ändert sich durch diese Handlung an der
Gesamtwahrscheinlichkeit nichts, aber durch das "zeigen"
des /falschen/ Tores /konzentriert/ sich diese 2/3
Wahrscheinlichkeit auf das verbleibende Tor, der Kandidat
*verdoppelt* (1/3 -> 2/3) also bei einem Wechsel seine
Chancen.
Etwas nachvollziehbarer wird das, wenn wir, sagen wir mal 100,
statt dreier Tore postulieren. Der Kandidat wählt eines
aus (also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit ein _falsches_)
und anschließend "zeigt" der Quizmaster 98 leere Tore. In
diesem Kontext ist der Wechsel zum verbleibenden Tor dann
sehr naheliegend.
(Fast) Alles schön und richtig, nur war die Rede von einem Preis,
ob dieser ein Auto sein muß wurde im Rätseltext nicht definiert.
witzig.. das problem ist allgemein bekannt mit ziegen als nieten und auto als preis.
antwortenin diesem speziellen fall ist der preis jedoch nicht definiert.
antwortenich definier dich gleich auch mal neu ;)
antwortenvon neu war... ach egal ;P
antwortenhaha jajaja
antwortenErinnert mich an eine Numb3rs-Folge...
Dort wurde das Problem auch geschildert und als Ergebnis kam 66% raus...
Aber wieso das so sein sollte, versteh ich nich...
Immerhin sind es nur noch 2 Tore, also 50/50...
ne... aber lies einfach die erklärung
antwortennaja, entweder ich versteh die Erklaerung nicht, oder sie stimmt nicht...
Wenn ich drei Tore habe und nichts weiss, dann ist die Wahrscheinlichkeit das richtige zu nehmen bei 33,333333333333 usw. Prozent. wenn ich zwei Tore habe, weil der Quizmaster ein falsches schon rausgenommen hat, ist die Wahrscheinlichkeit bei 50 Prozent.
Wenn ich 100 Tore hab, ist die wahrscheinlichkeit bei 1 Prozent und wenn ich weiss, dass 98 wegfallen, dann kommen diese 98 Prozent gleichmaessig auf die beiden verbleibenden Tore, was bedeutet, dass ich schon wieder eine 50-prozentige Chance habe. Und von den Wahrscheinlichkeiten ist es nun wirklich egal!!!!
antwortender ziege ist eine kokusnuss auf den kopf gefallen
antwortenHm. probieren wir's mal über's "Gefühl":
Wenn Du eines der 100 Tore ausgewählt hast, kanst Du ja fast sicher sein, eine Niete gezogen zu haben. Jetzt zeigt Dir (durch Öffnen aller anderen Nieten) der Quizmaster freundlicherweise, wo, *wenn* Du eine Niete gezogen hast, das Auto steht. Ja, und nachdem Du ja fast sicher weisst, auf einer Niete zu sitzen....
der Kollege mit dem Ziegenproblem hat recht:
für alle 50/50er, dies immer noch nicht kappiert haben: Wikipedia und dann Ziegenproblem eingeben und viel spaß noch
antwortenist zwar schon mathematisch hinreichend erklärt. Versuche es doch nochmal ganz logisch.
Bei drei türen wählt der Kandidat auf jeden Fall eine von diesen. Nehmen wir folgendes an: Tür 1: niete. tür 2 niete. Tür 3 niete.
kandidat wählt:
Das heißt nur in 33,33% ist das Wechseln sinnvoll. D.h. der kandidat erhöht seine Chance den Gewinn zu bekommen, wenn er wechselt!
antwortenTür 3 muss in diesem Fall der PREIS sein. bei 3 nieten macht das Spiel sicher keinen Spaß ;-))
antwortenOch, ich find Ziegen putzig.
antwortenZiegen sind klasse
antwortenblicks nicht :)
hört sich schon alles sehr logisch an, aber wie ich es auch wende und drehe, ich checks irgendwie nicht :)
sagen wir mal ich nehm tor 1.
33 % dass ich richtig liege. 66% dass ich falsch liege
jetzt öffnet der moderator tor 3
somit weiß ich, dass es nur in tor 1 oder 2 sein kann.
da ich vorher eine 33%ige chance hatte das auto zu gewinnen, erhöht sich jetzt die chance auf 66% wenn ich wechsle, richtig?
was ist jetzt, wenn ich beim ersten tipp aber schon richtig lag, sprich das auto liegt hinter tor 1?
dann verschenk ich meinen treffer, nur weil ich der meinung bin, dass ich nach einem wechsel 66% wahrscheinlichkeit habe?
und wenn der moderator auch noch gierig ist, gibt er auch keinen tipp, dass ich am anfang schon richtig lag.
also irgendwie seh ich in dem ganzen keinen sinn zu wechseln :)
es hat nix mit dem %-kack zu tun, sondern es geht um den moderator ob er mir das auto gönnt oder nicht!
antwortenadd: ...und das Beispiel mit den 1000 toren versteh ich auch nicht.
bei 1000 toren sind es ja erhebliche unterschiede.
Ist doch nicht so schwer.
Anbei die möglichen Konstellationen
Auto, Zonk A, Zonk B
Wenn Du das Tor mit dem Auto nimmst, öffnet der Schowmaster das Tor mit Zonk A oder B. In jedem Fall verlierst Du bei einem Torwechsel.
Wenn Du das Tor mit Zonk A nimmst, öffnet der Showmaster das Tor mit Zonk B. Bei Wechsel gewinnst Du.
Wenn Du das Tor mit Zonk B nimmst, öffnet der Showmaster das Tor mit Zonk A. Bei Wechsel gewinnst Du.
Bei 2 von 3 Konstellationen gewinnst Du mit einem Torwechsel. Damit liegt die Wahrscheinlichkeit bei Wechsel zu gewinnen bei 2/3 oder 66,66%
Das gilt natürlich nur, wenn der Showmaster nicht seine eigene hidden Agenda durchzieht, sprich Dich mit Geld zu einer Entscheidung bringen will.
antworten
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