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Logikrätsel: Die Goldbarren in Schweizer Banken

Ein nicht genannt sein wollender Vorsitzender einer nicht genannt sein wollenden staatstragenden Partei eines nicht genannt sein wollenden Nachbarlands, nennen wir ihn K., begibt sich in den wohlverdienten Ruhestand. Auf einer bestimmten Zahl von Schweizer Banken hat er jeweils wiederum die gleiche Zahl von Schliessfächern gemietet und in jedes dieser Schliessfächer hat er drei Goldbarren von je einem Kilogramm gelegt.

Ein kleiner, roter Reisewecker mit einem Kreuz und der Innschrift Switzerland.

Ein nicht genannt sein wollender Vorsitzender einer nicht genannt sein wollenden staatstragenden Partei eines nicht genannt sein wollenden Nachbarlands, nennen wir ihn K., begibt sich in den wohlverdienten Ruhestand. Als letzte Amtshandlung hat er noch die Ersparnisse der Partei an seine Getreuen zu verteilen. K. hat die Ersparnisse vorsichtig angelegt. Er hat Goldbarren gekauft.

Auf einer bestimmten Zahl von Schweizer Banken hat er jeweils wiederum die gleiche Zahl von Schliessfächern gemietet (damit er sichs besser merken konnte, aufgezeichnet hat er nämlich nichts), und in jedes dieser Schliessfächer hat er drei Goldbarren von je einem Kilogramm gelegt. Weil das Rechnen noch nie K.`s Stärke war, zieht er seinen Finanzberater, nennen wir ihn M., ins Vertrauen. Ihm legt er seine Einlagen offen und sagte dann. Na hör mal, lieber M., ich will diese Goldtäfelchen unter meine treuesten Gefolgsleute schön gleichmässig verteilen. Jeder soll gleich viel bekommen. Sonst gibts Stunk – und du fliegst auf der Stelle raus!

Tut mir schrecklich leid, Herr K., aber das ist nicht möglich. Allerdings – wenn ich einen einzigen kleinen Barren für mich abzweigen dürfte... dann wärs zu machen. Aber klar, mein lieber K., auch du sollst nicht leer ausgehen. Räum doch gleich die Schliessfächer einer Bank für dich aus. Ich will nicht kleinlich sein! M. ist hoch erfreut. Eine Bank für ihn, den Rest wird er gleichmässig verteilen. Kein Problem.

  1. Seite 1: Logikrätsel: Goldbarren in der Schweiz
  2. Seite 2: Logikrätsel: Goldbarren in der Schweiz
  3. Seite 3: Logikrätsel: Goldbarren in der Schweiz - Lösung ohne Schwesternpartei
  4. Seite 4: Logikrätsel: Goldbarren in der Schweiz - Lösung mit Schwesternpartei

Leser-Kommentare

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WiWi Gast

Re: Logikrätsel: Rätsel 27

Der erste Manager schlägt folgende Verteilung vor: 1(60%), 2(0), 3(10), 4(0), 5(10), 6(0), 7(10), 8(0), 9(10), 10(0). Sollten 3, 5, 7, 9 nicht zustimmen, müssen sie davon ausgehen, dass sie bei anderen Vorschlägen leer ausgehen werden.

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WiWi Gast

Re: Lösung Bankschließfächer

Kleine Korrektur

Das Beispiel zur Modulo-Division sollte lauten:

9 mod 4 = 1, denn die Division von 9 durch 4 hat den Rest 1 wie man schnell sehen kann: 9-2*4=1.

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WiWi Gast

Lösung Bankschließfächer

Notation:
m:= Anzahl Banken
n:= Bankschließfächer
3:= Anzahl Goldbarren pro Schließfach
i:=Anzahl der Begünstigten des Herrn K

a mod b = a modulo b = Rest der aus der Division von a durch b übrigbleibt, z.B. 9 mod 4 = 2 denn 9-4*2=1

Übersetzung des Textes in Mathe-Sprech:

1.) Die Goldbarren sollen unter allen Begünstigten gleich aufgeteilt werde (ohne Rest) => es soll gelten m*n*3 mod i =0

2.) M:"Tut mir leid ... aber wenn ich einen Barren für mich abzweigen kann dann wärs machbar" =>
I: m*n*3 mod i = 1
II: (m*n*3-1) mod i = 0

3.) K:"Räume gleich eine ganze Bank aus", M freut sich. =>
III: (m-1)*n*3 mod i = 0

4.) M:"Schwesterpartei nicht vergessen, kommen 3 Begünstigte hinzu". K:"Mach ich gern." =>
IV: (m-1)*n*3 mod (i+3) = 0

5.) M:"Räum doch gleich noch eine Bank aus", K: "Das geht doch nicht." =>
V: (m-2)*n*3 mod (i+3) >0

Die gleichung I bis V ergeben ein Gleichungssystem. Analytisch ist es nicht es einfach zu lösen, denn "mod" ist keine bijektive Funktion und kann nicht invertiert werden ( es gibt viele Kombinationen von a und b die den gleichen "a mod b"-Wert ergeben)

Ich habes mal programmiert und es kommen tatsächlich verschiedene Lösungen raus.

Z.B.:

m=15, n=5, i=7
m=11, n=12, i=5

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WiWi Gast

Re: Logikrätsel: Rätsel 27

lolo total simpel also nummer 10 wird garantiert nich angenommen weil die andern 9 wissen das noch mehr rauspringt weil nummer 10 warscheinlich den vorschlag macht es gleichmäßig zu verteilen. bei nummer 9 das selbe... und so weiter wenn keiner der 10 nachdenkt wird der vorschlag von nummer 3 genommen weil nummer 1 und 2 abstimmen und nummer 2 weis das wenn er nicht für nummer 3 stimmt sein vorschlag garantiert nicht genommen wird weil nummer 1 auch alles haben kann.... so wenn jetz aba die andern nachdenken und das wissen wird der vorschlag von nummer 8 genommen weil dann nummer ,7,6, 5, 4, 3, 2, 1, abstimmen, 7,6,5,4 dafür und 3,2,1, dagegen weil sie es ja später unter sich zu 3t aufteilen könnten, aber da die die positiv stimmen einer mehr sind wird der vorschlag vn nummer 8 genommen.... sofern jeder den vorschlag macht das es gleichmäßig unbter allen aufgeteilt wird

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WiWi Gast

Logikrätsel: Rätsel 27

knifflig knifflig, aber ich glaube, man kann es mit excel lösen, ohne in die Tiefen der Mathematik steigen zu müssen

frank

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