Logikrätsel: Die Goldbarren in Schweizer Banken
Ein nicht genannt sein wollender Vorsitzender einer nicht genannt sein wollenden staatstragenden Partei eines nicht genannt sein wollenden Nachbarlands, nennen wir ihn K., begibt sich in den wohlverdienten Ruhestand. Auf einer bestimmten Zahl von Schweizer Banken hat er jeweils wiederum die gleiche Zahl von Schliessfächern gemietet und in jedes dieser Schliessfächer hat er drei Goldbarren von je einem Kilogramm gelegt.
Logikrätsel: Die Goldbarren in Schweizer Banken - Lösung ohne Schwesternpartei
n = beliebige Anzahl der Bankkonten = beliebige Anzahl der Schließfächer
x = Anzahl treuer Parteigenossen
Informationen
I. 3nn ist nicht durch x teilbar
II. 3(n - 1)n ist durch x teilbar
III. 3nn - 1 ist durch x teilbar
IV. 3(n - 2)n ist nicht durch 5 teilbar
V. 3(n-1)n ist durch 5 teilbar
I. 3nn ist nicht durch x teilbar => 3 und n sind nicht durch x teilbar
II. 3(n - 1)n ist durch x teilbar => n -1 ist durch x teilbar III. 3nn - 1 ist durch x teilbar
=> 3nn - 1 = (3nn -n) + (n -1) = n(3n -1) + (n -1)
- Da (n -1) durch x teibar ist bzw. den Multiplikator x enthält, muss n(3n -1) auch durch x teibar sein.
- Da n nicht durch x teilbar ist (siehe I.), muss (3n -1) durch x teilbar sein.
- 3n - 1 = 2n + (n -1) => Da (n -1) durch x teilbar ist, muss auch 2n durch x teilbar sein.
- Da n nicht durch x teilbar ist, kann nur 2 durch x teilbar sein. => x = 1 oder 2
- Da x>1 muss x = 2 getreue Genossen sein.