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Endwertmethode - brauche Hilfe :(

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WiWi Gast

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Hallo zusammen,
ich wäre euch sehr dankbar, wenn einige sich zu meinem Problem äußern können.

Es geht um die Endwertmethode und der dortigen Bestimmung des Kalkulationszinssatzes. Im Rahmen einer Hausarbeit habe ich folgendes Beispiel:
Ein Privatanleger hat die Wahl zwischen zwei Investmentangeboten bei einem Investitionsvolumen von 10.000 €, alles aus Eigenkapital.
Anlage A geht über 3 Jahre mit einem Zinnsatz von 5%. Tilgung und Zinszahlung erfolgt erst am Ende der Periode. Handelt sich um ein Crowdinvesting. Das müsste folgenden Zahlungsstrom ergeben:
T0 = -10.000
T1 = 0
T2 = 0
T3 = + 11.500

Anlage B hat einen Zinssatz von 6 % und ebenfalls einer Anlagedauer von 3 Jahren. Zinszahlungen erfolgen am jeweiligen Jahresende, die Tilgung am Ende der Zeitperiode. Handelt sich um einen geschlossenen Investmentfond.
T0=-10.000
T1=+600
T2=+600
T3=+10.600

Insofern die Zahlungsströme korrekt sind, nun meine eigentliche Frage:
Ich habe mehrere Quellen gefunden, wie sich der Kapitalkostensatz bei einer reinen Eigenkapitalinvestition zusammensetzt, jedoch sind die Erläuterungen sehr oberflächlich.
Möglichkeit 1:
Der Kalkulationszinssatz setzt sich aus dem Zinssatz einer alternativen Investitionsmöglichkeit (Bei der Berechnung für A wäre das ja der Zinssatz von B= 6 %) + einem Risikozuschlag für diese Anlage (wie soll ich das bestimmen? )

Möglichkeit 2: (bezieht sich in meiner Quelle leider nur auf Aktien)
i(e) = i(b) + ß(a) * ( i(mr) - i(b) )

i(e) = Eigenkapitalkostensatz
i(b) = risikoloser Basiszins (Zinssatz für eine risikolose Anlage)
i(mr)= Marktrendite für Aktien
ß(a) = Risikofaktor für Aktien (Beta Faktor)

Hat vielleicht jemand eine Idee? Ich danke euch schon mal sehr!

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Ceterum censeo

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Kurz vorab: Der Wert für Alternative A in t3 beträgt 11.576,25 €, du hast hier wohl den Zinseszins vergessen.

Was nun die Bestimmung des Kalkulationszinssatzes angeht, orientierst du dich augenscheinlich am CAPM-Modell. Die Bestimmung erfordert hier etwas tiefergehende Kenntnisse. Du musst den "risikolosen" Basiszins bestimmen (bootstrapping), das Marktportfolio, dessen Rendite, den individuellen Beta-Faktor, etc... Ich würde vermuten, dieses Thema sprengt Anspruch und Umfang einer studentischen Hausarbeit.
Wenn wir nun unterstellen, der Kalkulationszinssatz betrüge 6%, ergäbe sich nach der Endwertmethode im Falle A ein Endwert von rund +335€. Die Endwertmethode funktioniert insoweit wie die Barwertmethode, nur wird hier auf- und nicht abgezinst.

Liebe Grüße.

antworten
WiWi Gast

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Ceterum censeo schrieb am 05.02.2019:

Kurz vorab: Der Wert für Alternative A in t3 beträgt 11.576,25 €, du hast hier wohl den Zinseszins vergessen.

Was nun die Bestimmung des Kalkulationszinssatzes angeht, orientierst du dich augenscheinlich am CAPM-Modell. Die Bestimmung erfordert hier etwas tiefergehende Kenntnisse. Du musst den "risikolosen" Basiszins bestimmen (bootstrapping), das Marktportfolio, dessen Rendite, den individuellen Beta-Faktor, etc... Ich würde vermuten, dieses Thema sprengt Anspruch und Umfang einer studentischen Hausarbeit.
Wenn wir nun unterstellen, der Kalkulationszinssatz betrüge 6%, ergäbe sich nach der Endwertmethode im Falle A ein Endwert von rund +335€. Die Endwertmethode funktioniert insoweit wie die Barwertmethode, nur wird hier auf- und nicht abgezinst.

Liebe Grüße.

vielen Dank für deine Antwort. Du hast mir auf jeden Fall sehr weitergeholfen. Korrekt, ich habe mich am CAPM-Modell orientiert. Du hast Recht, dass würde für eine 4.000 Wörter Hausarbeit den Umfang komplett sprengen.
Das bedeutet also, ich lasse den Risikozuschlag einfach weg.

Somit wäre ja dann für Angebot A der Kalkulationszinssatz i = 6 % und für Angebot B i = 5 %.
Eine Frage hätte ich noch: Was wäre, wenn in Angebot B ein Verwaltungsaufwand von 1 % p.a. anfallen würde (was ja typisch ist für Fonds). Dann müsste ich doch neben der Korrektur des Endwerts für Angebot B auch den Kalkulationszinssatz von Angebot A auf 5 % runtersetzen, korrekt?

Und ich nehme an, in Angebot B müsste ich ebenfalls den Zinseszins berücksichtigen.

antworten
WiWi Gast

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Hier nochmal der TE.
Ich habe gerade eben nochmal nach Beispielrechnungen geschaut insbesondere zum Crowdinvesting. Dort wird eigentlich nicht mit Zinseszins gerechnet, was meiner Meinung nach insofern Sinn macht, da die Zinsen bei Angebot B z.B. direkt an den Anleger zurückfließen und eben nicht in die Kapitalanlage und bei Angebot A die Zinsen endfällig sind, was auch die Regel ist. Können bei endfälligen Zinsen überhaupt Zinseszins entstehen?

Beides sind ja Investments die man nicht einfach wieder aufstocken kann, da sie oftmals nur für einen begrenzten Zeitraum und für ein begrenztes Investitionsvolumen zugänglich sind.

antworten
Ceterum censeo

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Werte zur Marktrendite gibt es u. A. vom IDW (4,5 - 5,5%, ohne Typisierung), Beta_Faktoren gibt es je nach Branche auch im Internet. So erhält man ziemlich schnell einen (einigermaßen) zutreffenden Kalkulationszinsfuß.
Dieser ist einmalig zu bestimmen für eine artgleiche Alternativinvestition. Du kannst nun die Alternativen A und B und einen Kalk.Zins von 7%, 8%, etc. haben. Man kann hier nicht einfach beide Alternativen gleich setzen.
Bei dem genannten Verwaltungsaufwand ist ersstmal fraglich, auf was sich die 1% beziehen. Investitionssumme? Kapitalwert? Zinszahlung? Dementprechend ist er in der Zahlenreihe o. Ä. zu berücksichtigen.

Mal als Beispiel: i = 7%
Fall A: -10k x 1,07^3 +11.500 = -750 ==> Alternativinvestition wäre vorteilhafter
Fall B: -10k x 1,07^3 + 600 x 1,07^2 + 600 x 1,07 - 10.600 = - 321 ==> Alternativinvestition wäre vorteilhafter. q.e.d.
Ich hoffe, ich habe hier keinen Rechenfehler, ich überschlage die Werte nur grob im Kopf.

Aber alles allg. Basics der Endwertmethode. Wenn hier noch Defizite bestehen, schau gerne in ein Lehrbuch.
Liebe Grüße

antworten
Ceterum censeo

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

WiWi Gast schrieb am 05.02.2019:

Hier nochmal der TE.
Ich habe gerade eben nochmal nach Beispielrechnungen geschaut insbesondere zum Crowdinvesting. Dort wird eigentlich nicht mit Zinseszins gerechnet, was meiner Meinung nach insofern Sinn macht, da die Zinsen bei Angebot B z.B. direkt an den Anleger zurückfließen und eben nicht in die Kapitalanlage und bei Angebot A die Zinsen endfällig sind, was auch die Regel ist. Können bei endfälligen Zinsen überhaupt Zinseszins entstehen?

Bei ENDfälligen (Zins-)Anlagen fließen diese eben NICHT jährlich an die Anleger zurück.

antworten
WiWi Gast

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Ceterum censeo schrieb am 05.02.2019:

WiWi Gast schrieb am 05.02.2019:

Hier nochmal der TE.
Ich habe gerade eben nochmal nach Beispielrechnungen geschaut insbesondere zum Crowdinvesting. Dort wird eigentlich nicht mit Zinseszins gerechnet, was meiner Meinung nach insofern Sinn macht, da die Zinsen bei Angebot B z.B. direkt an den Anleger zurückfließen und eben nicht in die Kapitalanlage und bei Angebot A die Zinsen endfällig sind, was auch die Regel ist. Können bei endfälligen Zinsen überhaupt Zinseszins entstehen?

Bei ENDfälligen (Zins-)Anlagen fließen diese eben NICHT jährlich an die Anleger zurück.

Ich danke dir für deine Geduld!
Ich habe jetzt endlich alle relevanten Daten und konnte den Kalkulationszinssatz berechnen.

Falls es dich noch interessiert:
Erwartete Rendite des Marktes = 8,6 % (ICOC - Implizite Kapitalmarktrendite in Deutschland 2018)
Rendite einer Risikolosen Anlage = - 0,28 % (lt. Basiszinssatz in Deutschland 2019)
Betakoeffizient = 0,88 (in der Immobilienbranche)

E(r) = - 0,28 % + 0,88 * (8,6 % + 0,28 %)
E(r) = 0,075344 = rund 7,5 %

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Ceterum censeo

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Sehr schön, hört sich gut an. Kurze Anmerkung noch:
Basiszinssatz ≠ risikoloser Zinssatz. Als risikolosen Zinssatz könntest du z. B. die 30-jährige Bundesanleihe zu Grunde legen, da hier nur ein sehr geringes Risiko innewohnt. Der Zinssatz liegt aktuell bei 0,77%, damit würde sich 8,6% - 0,77% = 7,83 MRP *0,88 (B) + 0,77% => 7,66%. Ist zwar keine riesige Abweichung, aber mich als Korrektor würde es etwas stören, wenn du hier mit Negativzinsen einerseits und mit einer gewaltigen Marktrisikopräme anderseits rechnest.
Liebe Grüße

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WiWi Gast

Endwertmethode - brauche Hilfe :(

Ceterum censeo schrieb am 06.02.2019:

Sehr schön, hört sich gut an. Kurze Anmerkung noch:
Basiszinssatz ≠ risikoloser Zinssatz. Als risikolosen Zinssatz könntest du z. B. die 30-jährige Bundesanleihe zu Grunde legen, da hier nur ein sehr geringes Risiko innewohnt. Der Zinssatz liegt aktuell bei 0,77%, damit würde sich 8,6% - 0,77% = 7,83 MRP *0,88 (B) + 0,77% => 7,66%. Ist zwar keine riesige Abweichung, aber mich als Korrektor würde es etwas stören, wenn du hier mit Negativzinsen einerseits und mit einer gewaltigen Marktrisikopräme anderseits rechnest.
Liebe Grüße

Danke für den Hinweis. Ich hatte nur gelesen, dass die risikolose Anlage die gleiche Anlagedauer haben muss wie die Vergleichsobjekte. Deswegen kann ich keine 10 jährige/30 jährige Bundeaanleihe nehmen.
Der von mir gewählte Basiszinssatz beruht auf eine 5 Jahres Periode.

Zur Marktrisikoprämie:
Der ICOC teilt sich auf in Dividenden-Rendite und Ertragsrendite.
Wäre es sinnvoll, nur eins von beiden mit reinzunehmen, anstatt beides? Dann wäre die Marktrendite auch nur noch bei rund 4-5 %. Damit würde auch die marktrisikoprämie sinken.

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