Generell ist eine Vereinbarung (mündlich und schriftlich) einzuhalten.
Im Arbeitsrecht geht es bezüglich der zu übernehmenden Aufgaben vor allem darum, welche Aufgabenbereiche im Arbeitsvertrag (mündlich oder schriftlich) beschrieben sind.
Je spezifischer ein Aufgabenreich(oder Ort) für den einzelnen Mitarbeiter dort beschrieben, desto weniger Möglichkeiten hat der Arbeitgeber seinem Mitarbeiter andere Aufgaben zuzuweisen.
Dadurch dass in deinem Arbeitsvertrag die Beschreibung wohl allgemein gehalten ist, hat dein Arbeitgeber die Möglichkeit dir Aufgabe im Rahmen dieser Beschreibung zuzuweisen. Das kann unter Umständen sehr weitreichend sein und auch "simplere" Aufgaben enhtalten, wenn diese grob zu dem Berufsbild passen, das im Vertrag beschrieben ist.
Bei der mündlichen Absprache in deinem Fall ist zunächst mal zu sagen das auch mündliche Vereinbarungen ihre Gültigkeit entfalten.
Ausgeschlossen ist das allerdings, wenn (wie sehr oft) der Arbeitsvertrag eine (einfache/doppelte) Schriftformklausel enthält.
Steht diese dort drin. Entfaltet eure Vereinbarung keine Wirksamkeit.
Ist eine solche Klausel nicht aufgenommen worden, kannst du prinzipiell auf die Durschsetzung eurer Vereinbarung bestehen.
Ratsam wäre es natürlich das Gespräch mit deinem Vorgesetzten zu suchen und das ganze möglichst ohne großen Streit zu lösen.
Besonders im Hinblick daraus das der Nachweis über mündlich geschlossene Vereinbarungen oftmals sehr schwierig ist.
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