Logikrätsel: Ziegenproblem
In der Quizshow "Geh aufs Ganze!" hat der Kandidat bei nur einem Hauptgewinn die Wahl zwischen drei Toren. Hinter welchem Tor wartet der Hauptgewinn?
Mit noch mehr Toren wird´s ganz klar:
Würde man von 10 Toren ausgehen, und der Moderator würde nach dem ersten Tipp die acht Tore öffnen, die
- 1) nicht gewählt wurden und
- 2) den Gewinn nicht enthalten,
- würde man selbstverständlich wechseln. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Hauptgewinn hinter dem übriggebliebenen, beim ersten Versuch nicht gewählten Tor befindet, beträgt dann nämlich 90 Prozent. Auch bei unserem Beispiel öffnet ja der Moderator alle Tore, die
1) nicht gewählt wurden und
2) den Gewinn nicht enthalten: genau eines.
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