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BachelorarbeitUnternehmensbewertung

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Hallo zusammen,

ich arbeite derzeit an meiner Bachelorarbeit zum Thema Unternehmensbewertung.
Ich habe im ersten Schritt für ein Set von Unternehmen mithilfe verschiedener Modelle (Multiples, DCF, DDM) Wertansätze bestimmt. Diese habe ich mit der tatsächlichen Marktkapitalisierung abgeglichen und den absoluten prozentualen Bewertungsfehler bestimmt.
Im zweiten Schritt habe ich die Marktkapitalisierung linear gegen den Wertansatz regressiert und das R-squared ermittelt.

Nun habe ich mein Sample in zwei Gruppen geteilt und für die verschiedenen Modelle die durchschnittlichen und Median Bewertungsfehler sowie die R-squared der Regressionen miteinander verglichen.
Nun habe ich das ungewöhnliche Muster, dass für meine erste Sample Gruppe die durchschnittlichen Bewertungsfehler allesamt kleiner sind (für alle Modelle) allerdings das R-squared auch geringer ist (auch für alle Modelle).

Hat jemand eine (im Idealfall statistische und ökonomische) Erklärung dafür?

Tausend Dank!
Christoph

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Ist für die Gruppe mit dem niedrigeren rquadrat und niedrigerer Abweichung eventuell auch die durchschnittliche Marktkapitalisierung niedriger? Also die relative Abweichung vielleicht sogar größer als für die andere Gruppe?

WiWi Gast schrieb am 10.08.2019:

Hallo zusammen,

ich arbeite derzeit an meiner Bachelorarbeit zum Thema Unternehmensbewertung.
Ich habe im ersten Schritt für ein Set von Unternehmen mithilfe verschiedener Modelle (Multiples, DCF, DDM) Wertansätze bestimmt. Diese habe ich mit der tatsächlichen Marktkapitalisierung abgeglichen und den absoluten prozentualen Bewertungsfehler bestimmt.
Im zweiten Schritt habe ich die Marktkapitalisierung linear gegen den Wertansatz regressiert und das R-squared ermittelt.

Nun habe ich mein Sample in zwei Gruppen geteilt und für die verschiedenen Modelle die durchschnittlichen und Median Bewertungsfehler sowie die R-squared der Regressionen miteinander verglichen.
Nun habe ich das ungewöhnliche Muster, dass für meine erste Sample Gruppe die durchschnittlichen Bewertungsfehler allesamt kleiner sind (für alle Modelle) allerdings das R-squared auch geringer ist (auch für alle Modelle).

Hat jemand eine (im Idealfall statistische und ökonomische) Erklärung dafür?

Tausend Dank!
Christoph

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Ist für dein zweites Sample die Varianz zufällig größer? Das würde für mich Sinn machen.

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

ist das ein random split?

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Ohne komplett im Thema zu sein:
Wenn ich modellhaft schätzen sollte, welche Werte real ermittelt würden - unter der Annahme, das bei der Bewertung "Fehler" gemacht werden - würde ich

  1. selbst eine "perfekte" Bewertung vornehmen und
  2. anschließend die Fehler so simulieren, dass es
    a) Fehler gibt, die völlig random sind (weil der Bewerter einfach einen kompletten Bock geschossen hat) bzw.
    b) Fehler gibt, die aufgrund kleiner Unsauberkeiten zufällig um den "perfekten" Wert streuen.

Dass dieser Fehler "b" dann mit der Schwierigkeit korreliert das Asset bzw. die Gruppe von Assets in ein standardisiertes Modell zu pressen, erscheint mir naheliegend. Wenn ich schon Schwierigkeiten damit habe mit EINER Bewertungsmethodik den Wert zu erklären, wird es mit einer Vielzahl von Methodiken nur noch chaotischer.

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dein Problem hierbei jetzt richtig verstanden habe, aber hoffe, dass mein Post dir als Inspiration hilft.

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Da du dich an den Durchschnittswerten orientierst würde ich spontan auf Ausreißer tippen

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Find’s immer wieder großartig zu sehen, wie groß die Zahl derer ist, die hier rumprotzen wie toll sie performen im Studium/Arbeit, wie anspruchsvoll ihr Schwerpunkt ist, wie einfach eine FH mit wenig Mathe/Statistik ist usw.

Wenn dann aber mal eine fachliche Frage kommt, wird es ganz schnell ganz leise.

An den TE: hab grad mal n bisschen gerechnet und es lässt sich mathematisch überleiten. Ökonomisch erklären kann ich es dir aber nicht..

antworten
WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Ist bei der Gruppe mit dem größeren rquadrat und dem kleineren Fehler die mittlere marktkapitalisierung größer als in der anderen Gruppe?

WiWi Gast schrieb am 10.08.2019:

Hallo zusammen,

ich arbeite derzeit an meiner Bachelorarbeit zum Thema Unternehmensbewertung.
Ich habe im ersten Schritt für ein Set von Unternehmen mithilfe verschiedener Modelle (Multiples, DCF, DDM) Wertansätze bestimmt. Diese habe ich mit der tatsächlichen Marktkapitalisierung abgeglichen und den absoluten prozentualen Bewertungsfehler bestimmt.
Im zweiten Schritt habe ich die Marktkapitalisierung linear gegen den Wertansatz regressiert und das R-squared ermittelt.

Nun habe ich mein Sample in zwei Gruppen geteilt und für die verschiedenen Modelle die durchschnittlichen und Median Bewertungsfehler sowie die R-squared der Regressionen miteinander verglichen.
Nun habe ich das ungewöhnliche Muster, dass für meine erste Sample Gruppe die durchschnittlichen Bewertungsfehler allesamt kleiner sind (für alle Modelle) allerdings das R-squared auch geringer ist (auch für alle Modelle).

Hat jemand eine (im Idealfall statistische und ökonomische) Erklärung dafür?

Tausend Dank!
Christoph

antworten
WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

WiWi Gast schrieb am 11.08.2019:

Find’s immer wieder großartig zu sehen, wie groß die Zahl derer ist, die hier rumprotzen wie toll sie performen im Studium/Arbeit, wie anspruchsvoll ihr Schwerpunkt ist, wie einfach eine FH mit wenig Mathe/Statistik ist usw.

Wenn dann aber mal eine fachliche Frage kommt, wird es ganz schnell ganz leise.

An den TE: hab grad mal n bisschen gerechnet und es lässt sich mathematisch überleiten. Ökonomisch erklären kann ich es dir aber nicht..

Kannst du nochmal den R squared adjusted prüfen? Dürfte bei einem gleichen Degree of freedom nicht wesentlich abweichen, könnte aber nochmal nen quercheck sein

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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Vielen Dank für den wertvollen Input bis hierhin! Zu den angesprochenen Punkten:

  • ja, die durchschnittliche Market Cap ist in der Gruppe mit geringerem R-squared / geringerer relativer Abweichung geringer
  • ja, die Varianz bzw. Standardabweichung ist für alle Variablen (Wertansatz, Market Cap, Abs./Rel. Bewertungsfehler) höher für die Gruppe mit höherem Fehler / R-squared. Inwieweit könnte das hier eine Relevanz haben?
  • Split der Gruppen ist nicht zufällig, sondern in Abhängigkeit der Asset Struktur (Tangibility)
  • ich habe schon die adjustierten R-squared benutzt (aber wie Du sagst, die nicht-adjustierten sind höchtens in der zweiten Nachkommastelle unterschiedlich)
antworten
WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

Dann hast doch dein Problem, niedrigere market cap --> kleinere Abweichungen absolut können relativ gesehen mehr sein --> Varianz größer (berechnet sich aus Abweichung) --> r Quadrat schlechter da Varianz größer (steht in der der Formel drin)

WiWi Gast schrieb am 11.08.2019:

Vielen Dank für den wertvollen Input bis hierhin! Zu den angesprochenen Punkten:

  • ja, die durchschnittliche Market Cap ist in der Gruppe mit geringerem R-squared / geringerer relativer Abweichung geringer
  • ja, die Varianz bzw. Standardabweichung ist für alle Variablen (Wertansatz, Market Cap, Abs./Rel. Bewertungsfehler) höher für die Gruppe mit höherem Fehler / R-squared. Inwieweit könnte das hier eine Relevanz haben?
  • Split der Gruppen ist nicht zufällig, sondern in Abhängigkeit der Asset Struktur (Tangibility)
  • ich habe schon die adjustierten R-squared benutzt (aber wie Du sagst, die nicht-adjustierten sind höchtens in der zweiten Nachkommastelle unterschiedlich)
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WiWi Gast

Skalierte Residuals und R-squared - Überleitung

WiWi Gast schrieb am 11.08.2019:

Dann hast doch dein Problem, niedrigere market cap --> kleinere Abweichungen absolut können relativ gesehen mehr sein --> Varianz größer (berechnet sich aus Abweichung) --> r Quadrat schlechter da Varianz größer (steht in der der Formel drin)

WiWi Gast schrieb am 11.08.2019:

Vielen Dank für den wertvollen Input bis hierhin! Zu den angesprochenen Punkten:

  • ja, die durchschnittliche Market Cap ist in der Gruppe mit geringerem R-squared / geringerer relativer Abweichung geringer
  • ja, die Varianz bzw. Standardabweichung ist für alle Variablen (Wertansatz, Market Cap, Abs./Rel. Bewertungsfehler) höher für die Gruppe mit höherem Fehler / R-squared. Inwieweit könnte das hier eine Relevanz haben?
  • Split der Gruppen ist nicht zufällig, sondern in Abhängigkeit der Asset Struktur (Tangibility)
  • ich habe schon die adjustierten R-squared benutzt (aber wie Du sagst, die nicht-adjustierten sind höchtens in der zweiten Nachkommastelle unterschiedlich)

Nein, die relative Abweichung (der skalierte Residual) ist ja geringer. Doe absolute logischerweise auch, aber auch relativ ist der Bewertungsfehler geringer

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